Реферат из истории интегрального исчисления

by charpontcinghighPosted on

Читать онлайн Скачать реферат. Это было время, когда великие идеи Ньютона и Лейбница были опубликованы сравнительно недавно и современный математический анализ только создавался. Для этого необходимо, учил Лейбниц, уметь обозначать любые понятия или идеи определенными символами, комбинируя их в особые формулы, и сводить правила мышления к правилам в вычислениях но этим символическим формулам. Поясним сказанное одним примером. Однако, в подходе Ньютона-Лейбница крылось серьёзное противоречие.

Практическое применение интегралов в различных областях.

8304440

Интегральное исчисление функций одной переменной. Интегральное исчисление.

Эссе по обществознанию труд человека44 %
Где найти источники для реферата5 %
Реферат индустриализация в украине26 %

Курсовая работа Практика по гражданскому праву. Курсовая работа Теория по менеджменту. Контакты Ответы на вопросы FAQ. До этого времени Эйлер был известен лишь узкому кругу учёных. Эйлер блестяще применил методы математического анализа реферат из истории интегрального исчисления решению проблем движения в пустоте и в сопротивляющейся среде. Дух времени требовал аналитического пути развития точных наук, применения дифференциального и интегрального исчисления для описания физических явлений. Этот путь и начал прокладывать Леонард Эйлер.

В этот период встречались элементарные функции, первообразные которых не могут быть выражены через элементарные функции. Знали математики и некоторые несобственные интегралы, в том числе и расходящиеся. Но такого рода факты были единичными и установившейся эффективной концепции интеграла нарушить не.

Реферат из истории интегрального исчисления 1075

С х годов XVIII века решение задач аналитической механики, физики и других дисциплин потребовало значительное развитие понятия определенного интеграла. Особое значение приобретают двойные и тройные интегралы Эйлер, Лагранж, Лаплас и др. Это было время, когда великие идеи Ньютона и Лейбница были опубликованы сравнительно недавно и современный математический анализ только создавался.

Мощные методы, которые принесли с собой эти идеи, находили применение во всех отраслях точного знания. Применение это шло рука об руку с развитием самого анализа, часто указывая пути и направления, по которым должно развиваться новое исчисление.

Применение интеграла для нахождения площадей объектов ландшафтного дизайна

Это была, пожалуй, единственная по своей интенсивности эпоха математического творчества, и Эйлер был один из немногих по своей продуктивности творцов.

Его "Введение в анализ бесконечно малых", "Основания дифференциального исчисления" и "Основания интегрального исчисления" были первыми трактатами, в которых уже обширный, но разрозненный материал нового анализа был объединен в цельную науку. В них был выработан тот скелет современного анализа, который сохранился и до нашего времени. Разработка приемов вычисления двойных и тройных интегралов показала, что вычислять эти интегралы так, как вычисляли обычный определенный интеграл - при реляционная модель данных неопределенного, очень трудно или даже невозможно.

Поэтому математики вынуждены были сохранять концепцию Ньютона только на словах, а на деле, реферат из истории интегрального исчисления решении задач точных наук, стали на путь Лейбница. Они вычисляли соответствующие интегральные суммы в прямоугольных, цилиндрических и сферических координатах и находили их пределы. Короче говоря, разработка способов вычисления новых видов определенного интеграла показала, что обыкновенный, двойной и т.

Но каждое слагаемое любой интегральной суммы является бесконечно малой величиной. Как уже указывалось, чтобы всё это сделать надо было преодолеть - обобщить, развить традиционное Эйлерово толкование функции и понятия предела.

Реферат из истории интегрального исчисления 4246

В связи с этим возник вопрос о существовании пределов интегральных сумм, слагаемые которых были бы бесконечно малыми. В первой четверти XIX века понятие бесконечно малой оказалось необходимым и для изучения и сопоставления свойств непрерывных и разрывных функций. Получение основополагающих результатов связано здесь с именем Коши. Тут же Коши дает истолкование непрерывности функции, которое более чем ясно подтверждает ясность этого его утверждения.

Начальное обучение будущий учёный прошел дома под руководством отца, учившегося некогда математике у Якоба Бернулли. Основные понятия интегрального исчисления функций одной переменной. Интеграл и его применение История интегрального исчисления и вопросы интегрального исчисления.

Новая постановка задач обоснования математического анализа ясно показывала, что дело не только в признании и применении бесконечно малых - это делали и раньше! Однако, чтобы это сделать надо было преодолеть господствовавшее в XVIII веке узкое толкование понятия предела, разработать общую теорию пределов. Изучение разрывных функций и сопоставление их с функциями непрерывными заставило признать то, что ранее считалось невозможным: что предел, к которому стремиться последовательность значений функции, при стремлении аргумента в некоторой точке может оказаться отличным от значения функции в этой точке.

Коши преодолел и вторую ограничительную тенденцию в принятой до него трактовке понятия предела. Он признал, что переменная может приближаться к своему пределу не только монотонно, но и колеблясь, порой принимая значения, равные её пределу.

Это обстоятельство придало теории Коши необходимую общность и исключительную гибкость. Мы до сих пор следуем пути, намеченному Огюстеном Луи Коши, с теми усовершенствованиями, которые были внесены во второй половине XIX века К. Работы Коши и Вейерштрасса завершили создание классического математического анализа, Тем самым подведя итог многовекового развития интегрального исчисления.

Как уже отмечалось, Лейбниц одновременно с Ньютоном и независимо от него открыл основные принципы дифференциального и интегрального исчислений. Получение основополагающих результатов связано здесь с именем Коши.

Плохо Средне Хорошо Отлично. Банк рефератов содержит более тысяч рефератовкурсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии. А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому. Всего работ: Практически ни одна формула физики не обходится без дифференциального и интегрального исчислений. История понятия интеграла тесно связана с задачами нахождения квадратур.

В XVII.

  • Дифференциальное и интегральное исчисление и его применение.
  • Условия существования определенного интеграла.
  • Готовясь к ней, он приобрёл несколько бочек виноградного вина.
  • Детская энциклопедия для среднего и старшего возраста.
  • Главная Рефераты Благодарности.

Строгое изложение теории интеграла появилось только в прошлом веке. Распространение интегрального исчисления, открытие формулы Ньютона—Лейбница. Символ суммы; расширение понятия суммы.

Описание необходимости выражения всех физических явлений в виде математической формулы. Понятие предикатов и кванторов, порядок составления логических формул. Запись предиката как множество высказываний, формулы их исчисления. Аксиоматическое и натуральное представление узкого исчисления предикатов, погружение аристотелевской силлогистики.

Реферат из истории интегрального исчисления 2042876

Методы интегрирования в древности. Понятие первообразной функции. Основная теорема интегрального исчисления. Свойства неопределенных и определенных интегралов и методы их вычисления, произвольные постоянные.

Как работают логические элементы. Часть1

Таблица интегралов элементарных функций. Некоторые применения производной.

Интеграл и его применение

Использование основных теорем дифференциального исчисления к доказательству неравенств.