Скульптура и математика реферат

by ДанилаPosted on

Во-первых, живописцы желали знать, как верно изображать трёхмерные объекты на двумерной поверхности холста. Хотя его произведения и уступали в известности скульптурам Фидия, они получили широкое признание среди ценителей. Что же такое "симметрия"? Киёнага , ок. В ходе обучения предполагается выполнения практических работ в среде QuickBasic, работа в сети Интернет, работа с тестирующими программами. Во-вторых, деятели искусств, как и некоторые философы, верили в математику как истинную суть физического мира; изобразительное искусство как часть этой Вселенной подчинено законам геометрии [8].

Одним из них является Леонардо да Винчи. На искусство он смотрел не только глазами художника-творца, но и инженера, естествоиспытателя, математика, провозглашая, что достоверности нет в науках там, где нельзя приложить, ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой.

В году Т. В ходе обучения предполагается выполнения практических работ в среде QuickBasic, работа в сети Интернет, работа с тестирующими программами.

На уроках алгебры и геометрии нам не хватает времени, чтобы больше узнать о роли математических наук в жизни человека и их связи с различными областями жизнедеятельности, об истории возникновении и скульптура этой науки, ученых и их достижениях.

Какое место в нашей жизни она занимает? В соответствии с поставленной целью решались следующие основные задачи :. В музыке, что обычно забывается, немало математики. Мы используем западноевропейской нотную систему, основа которой реферат две вполне строгие шкалы частоты и времени.

Частоты звукоряда представляют собой геометрическая прогрессию с коэффициентом 1, Мелодические партии имеют, как правило, деление на мотивы, фразы, математика и периоды, а аккомпанирующие — явно выраженный периодический характер. И все это еще объединено гармонией — своеобразными матрицами нормативных сочетаний звуков из некоторой сетки частот.

Первым ученым-математиком, отличившимся в музыкальной сфере, стал, несомненно, Пифагор. Великий ученый был не только математиком и философом, но и теоретиком музыки. Пифагорова теория музыки достигла даже небес. Он исходил из того, что интервал в пространстве между планетами — тот же, что и шкала высоты музыкального звука. Каждая планета, двигаясь с постоянной скоростью, проходит определенное расстояние, создавая звук. Именно так Пифагор представлял себе музыку, которая звучит по всей Вселенной.

О влиянии музыки на человека с древности было хорошо известно многим ученым, однако на связь музыки и чисел первым реферат именно Пифагор. Однажды Пифагору удалось унять гнев пьяного разбуянившегося юноши просто тем, что он велел флейтисту сыграть торжественную мелодию.

Скульптура и математика реферат 2213

Тем самым философ не только открыл целый ряд музыкальных эффектов, но и нашел им практическое применение в учебе и медицине.

Именно благодаря трудам Пифагора математики обратили внимание на формальную сторону организации музыки — временную и частотную шкалы. С этого момента музыкальная и математическая науки пошли бок обок друг с другом. Более того, музыка начала развиваться именно благодаря математике.

Однако, механизмы, воспроизводящие музыку по программе, появились раньше, чем механизмы-калькуляторы, поэтому можно назвать музыкантов самыми первыми программистами. Впрочем, и в письменном наследии древних культур, пожалуй, только нотные записи, как описание временного процесса, ближе всего к текстам программ.

Как в партитурах, так и в текстах математика реферат есть блоки, условия, циклы и метки, только не многие программисты и музыканты знают об этих параллелях.

Но, помня об этом, уже нельзя удивляться тому, что инженеры заставляли воспроизводить мелодии огнестойкость строительных конструкций реферат первые ЭВМ. Правда музыканты не могли относить машинную музыку к настоящей, возможно потому, что в ней не было ничего, кроме мертвых звуков или плана.

Да и сам машинный звук, воспроизводивший только один тон, был крайне далек от звучания акустических инструментов. Видимо поэтому следующим периодом в развитии музыкально-компьютерных технологий стали исследования и разработки методов синтеза звука. Инженеры обратились к анализу спектров акустических инструментов и к алгоритмам синтеза электронных тембров. В начале расчет звуковых колебаний выполнялся центральным процессором и крайне редко в скульптура и математика реферат времени.

Поэтому на первых ЭВМ создание музыкального произведения было очень утомительным процессом. Надо было закодировать ноты и назначить тембры, затем запустить программу для расчета звуковой волны и подождать несколько часов, чтобы послушать результат.

Если музыкант, а точнее программист-оператор, вносил какое-то изменение в партитуру-программу, то ему приходилось снова ждать несколько часов скульптура прослушивания. Понятно, что такая музыкальная практика не могла быть массовой Но исследователям феномена музыки хотелось пойти дальше, чем применение машины в виде электронной музыкальной шкатулки. Так возникло другое, вполне естественное направление в музыкальном использовании ЭВМ — порождение, генерация самого нотного текста.

В становлении музыкальных компьютерных технологий все это уже давно история. Геометрия есть познание всего сущего, поскольку приближает разум к истине. Своеобразие геометрии, выделяющее ее из других разделов математики, да и всех областей науки вообще, заключается в не разрывном, органическом соединении живого воображения со строгой логикой. В своей сущности и основе геометрия и есть про странственное воображение, пронизанное и организованное стро гой логикой, В ней всегда присутствуют эти два неразрывно свя занных элемента: наглядная картина и точная формулировка, математика реферат гий логический вывод.

Там, где нет одной из этих сторон, нет и подлинной геометрии. Наглядность, воображение принадлежат больше искусству, стро гая логика — привилегия науки. Геометрия соединяет в себе эти противоположности, они в ней взаимно проникают, организуют и направляют друг друга.

Это относится в конечном счете также к современным абстрактным геометрическим теориям, которые при всей своей возвышенной отвлеченности вырастают из той же геометрической интуиции. Стоит лишь вспомнить классические творения архитектуры, на чиная с древнейших пирамид, как сразу становится очевидным, что геометрия в некотором смысле относится к искусству. Искусство скульптура и математика реферат всего воспри нимать непосредственно.

В году Лука ок. Геометрия на службе у живописи Геометрия есть познание всего сущего, поскольку приближает разум к истине Платон Своеобразие геометрии, выделяющее ее из других разделов математики, да и всех областей науки вообще, заключается в не разрывном, органическом соединении живого воображения со строгой логикой.

Тому способствуют гравюры М. Эсхера, они образуют своего рода художественно-геометрический фильм, дающий зрите лю редкую возможность увидеть геометрическое начало во многих явлениях природы и красоту — в чисто геометрических конструкциях и построениях. Так что же от истинного искусства всегда присутствует в истинной геометрии? Словами выразить это затруднительно. Но вглядитесь внимательно в работы художника, прочтите в ней о вышедших в последние годы трудах, где так неожиданно и оригинально использованы геометрические идеи.

Линейная перспектива. Перспектива как наука возникла в глубокой древности в связи с необходимостью изображать на плоскости предметы в трехмерном пространстве и развивалась в двух направлениях: в области науки строительстве, технике и в живописи.

История свидетельствует, что египетские пирамиды и храмы, величайшие сооружения Древней Греции и Рима были построены по изображениям - прототипам современных чертежей. Начала геометрии, и в частности перспективы, можно встретить в трудах древнегреческих и римских ученых. Так, первоначальные сведения о построении изображений скульптура и математика реферат применением перспективы обнаружены в работах древнегреческого ученого Эсхила гг.

Он был большим знатоком наблюдательной перспективы, в развитие которой внес значительный для того времени вклад. Большое место построениям изображений в перспективе уделено в трактате "О геометрии" крупнейшего ученого, естествоиспытателя и мыслителя Древней Греции Демокрита около гг. Известный древнегреческий ученый и математик Эвклид, живший за лет до нашей эры, в своих сочинениях скульптура и математика реферат разделе "Оптика" сформулировал впервые правила наблюдательной перспективы, а также вывел законы отражения лучей от плоских, вогнутых и выпуклых зеркал.

Способы построения перспективных изображений были изложены в трактате "Десять книг об архитектуре" древнегреческого ученого и архитектора Витрувия конец I.

Скульптура и математика реферат 322

РасселДанный элективный курс рассчитан на 17 часов одно полугодие. Его слушателями могут быть учащиеся 10 или 11 классов. Программа данного курса предусматривает знакомство учащихся с законами математики, которые присутствуют в окружающем мире, управляют этим миром. Главной целью данного курса является попытка сформировать у учащихся убеждение в том, что математика, искусство и красота понятия неразделимые. Математика это царица всех наук, её красоте, мудрости, стройности и гармонии можно только бесконечно удивляться и восхищаться ею.

Искусство это точное соблюдение законов математики, гармония, пропорциональность, творческое вдохновение, художественное мастерство. Законы математики действуют даже в тех областях, где их менее всего ожидалось встретить: в живописи, музыке, скульптуре.

И тем не менее, это. Данный курс призван познакомить математика реферат и убедить их в справедливости этого положения. Начиная со Средневековья Пачоли и Возрождения да Винчи и Скульптура художники применяли достижения математики в творческих целях [92] [93].

Анализ нормирования труда на предприятии реферат90 %
Доклад на тему почему дети ругаются6 %
Доклад про город золотого кольца россии кострома86 %

За вычетом зачатков перспективы в древнегреческой архитектуре её широкое использование началось в XIII веке, среди пионеров был Джотто. Правило исчезающей точки сформулировал Брунеллески в году [7]. Также художники исследуют симметрии, присутствующие в композиции [97]. Математический инструментарий может применяться учёными, изучающими предметы искусства, или самими мастерами как в случае графика М.

Эшера при участии Гарольда Коксетера или архитектора Фрэнка Гери. Последний утверждает, что системы автоматизированного проектирования дали ему совершенно новые пути самовыражения [98]. Художник Ричард Райт считает, что визуальные модели математических объектов служат либо для симуляции некого явления, либо контрольная работа периферийные устройства предметами компьютерного искусства.

Райт иллюстрирует свою позицию изображением множества Мандельбротасозданным клеточным автоматом и компьютерным рендером скульптура и математика реферат ссылаясь на тест Тьюрингаон рассуждает, могут ли продукты алгоритмов считаться искусством [99]. Тот же подход наблюдается и у Сашо Калайдзевского, который рассматривает визуализируемые математические объекты: паркет, фракталы, скульптура и математика реферат гиперболической геометрии [].

Аналоговый вычислительный механизм на базе компьютера бомбового прицела был представлен публике в году [] []. Машина могла создавать сложные, абстрактные, асимметричные, криволинейные, но повторяющиеся рисунки [] []. Хамид Надери Йеганех создаёт фигуры рыб, птиц и иных объектов реального мира, используя семейства кривых [] [] []. Современные художники, в том числе Микаэль Х. Кристенсен, работают в жанре алгоритмического искусства, создавая сценарии для программного обеспечения.

Ведомая художником система применяет математические операции к заданному массиву данных [] []. Слово Фибоначчи : деталь произведения Самюэля Моннье, Генри, Пуанкаре видел в евклидовой геометрии не объективную истину, но всего лишь одну из многих возможных геометрических конфигураций. Возможное существование четвёртого измерения вдохновляло художников на вызов классической перспективе ренессанса, и они обратились к неевклидовым геометриям [] [] []. С кубизма начинается история абстракционизма [].

В своих мемуарах Метценже вспоминал:. Ему нравилось прививать художникам интерес к новым взглядам на пространствокоторые открыл Шлегель и некоторые. В скульптура и математика реферат он преуспевал. Моделирование математических форм в исследовательских или преподавательских целях неизбежно ведёт к появлению причудливых или красивых фигур. Ман Рэй фотографировал модели геометрических фигур в парижском Институте. Objet mathematique Ман Рэй утверждал, что запечатлённая фигура столь же реальна, сколь и писсуар, который Дюшан сделал предметом искусства.

Математика паркетовмногогранников, форм пространства и самовоспроизведения дала графику М. Эшеру — пожизненный запас сюжетов [] []. На примере мозаик Альгамбры Эшер показал: искусство можно создавать с помощью простых фигур.

Алексей Савватеев: "Последние прорывы в математике "

Моща плоскость, он использовал неправильные многоугольники, отражения, скользящую симметрию и параллельный перенос. Создавая противоречия между перспективной проекцией и свойствами трёхмерного пространства, он изображал невозможные в реальном мире, но эстетичные конструкции.

Созданные Эшером замощения достаточно многочисленны, и идеи некоторых родились в беседах с математиком Гарольдом Коксетером о гиперболической геометрии []. Более всего Эшера интересовали пять многогранников: тетраэдры, кубы, октаэдры, додекаэдры и икосаэдры.

  • Эта страница в последний раз была отредактирована 12 августа в
  • Hierinn sind begriffen vier Bucher von menschlicher Proportion.
  • Поликлет Старший ок.
  • Мнение экспертов по этому вопросу расходится [25] [26].

Эти звёздчатые образования покоятся внутри другой фигуры, что ещё сильнее искажает угол обзора и восприятие многогранников []. Зрительная сложность паркетов и многогранников легла в основу многих художественных произведений. Стюарт Коффин создаёт головоломки-многогранники из редких сортов дерева, Джордж У. Харт занимается теорией многогранников и лепит их, Магнус Веннинджер создаёт модели звёздчатых образований [].

Скульптура и математика реферат 8242648

Искажённые перспективы анаморфоза известны в живописи с XVI века. Впоследствии анаморфные техники пополнили арсенал и Эшера, и других графиков []. В современном искусстве заметны топологические сюжеты.

Математика и изобразительное искусство

Некоторые другие скульптуры Робинсона посвящены топологии торов. Genesis построено по скульптура и математика реферат колец Борромео : три окружности попарно не сцеплены, но расцепить их можно только уничтожением всей структуры [].

Хеламан Фергюсон ваяет поверхности и иные топологические объекты []. The Eightfold Way создана на основе проективной специальной линейной группы PSL 2, 7конечной группы с элементами [] []. Скульптор Батшеба Гроссман также известен воплощением математических структур [] []. Такие объекты, как многообразие Лоренца и гиперболическая плоскость воссоздаются мастерами тканного искусства, в том числе вязания крючком [] [] []. Algebraic Expressions in Handwoven Textilesгде предложила новые ткацкие схемы на базе расширения многомерных многочленов [].

Применив правило 90 для клеточного автоматаматематик Джеффри Ч. Миллер создавал гобеленыизображавшие деревья и абстрактные узоры из треугольников [] ; клеточные автоматы используются и эссе мир войны непосредственного создания цифрового визуального искусства [].

Проект Эшфорта и Пламмера по вязанию шерстяных платков англ. От педагогики к искусству: Магнус Веннинджер и его звёздчатые многогранники Шарф в виде ленты Мёбиуса. Вязание крючком, На переднем плане — сильно искажённый череп. В искусстве можно запечатлеть логические парадоксы. Сюрреалист Рене Магритт создавал свои картины как семиотические шутки, подвергая сомнению отношения между поверхностями.

Рекурсия продолжается ad infinitum []. Магритт искажал реальность и другими способами. При этом Магритт играет со склонностью человека к поиску закономерностей в природе [].

Скульптура и математика реферат Паласуэло представляют собой тщательно структурированные и раскрашенные множества простых фигур.

В качестве средства самовыражения он использует геометрические преобразования [8]. Художники не всегда воспринимают геометрию буквально. Сам же художник в этой петле не представлен; ни его существование, ни факт авторства не являются парадоксами [].

6100945

Вакуум в центре картины привлёк внимание математиков Барта де Смита и Хендрика Ленстры. Они предполагают наличие эффекта Дросте : картина самовоспроизводится в повёрнутом и сжатом виде.

Если эффект Дросте действительно присутствует, рекурсия ещё более сложна, чем заключил Хофштадтер [] []. Алгоритмический анализ произведений искусства, например, рентгенофлуоресцентныйпозволяет обнаруживать слои, впоследствии закрашенные автором, восстанавливать исходный вид потрескавшихся или потемневших изображений, отличать копии от оригинала и отличать руку мастера от ученической [] [].

Возможно, контролируемый хаос [] Поллока родился под влиянием Макса Эрнста. Вращая ведро краски с перфорированным дном над холстом, Эрнст создавал фигуры Лиссажу []. Учёный-информатик Нил Доджсон попытался выяснить, можно ли математически характеризовать полосатые полотна Бриджет Райли. Локальная энтропия сработала лучше, скульптура и математика реферат соответствовало тезисам критика Роберта Куделки о творчестве художницы [].

В году американский математик Джордж Д. Отношение можно интерпретировать как баланс между удовольствием, которое доставляет созерцание объекта, и сложностью построения. Теорию Биркгофа критиковали с разных точек зрения, упрекая его в намерении описать красоту формулой. Математик утверждал, что такого намерения не имел [].

Известны случаи, когда искусство служило стимулом для развития математики. Сформулировав теорию перспективы в архитектуре и живописи, Брунеллески открыл целую серию исследований, в которую вошли работы Брука Тейлора и Иоганна Ламберта по математическим основаниям перспективы [].

Скульптура и математика реферат методы позволили Томоко Фусэ развить японское искусство оригами.

Что такое высшая математика?

В году Т. К важнейшим открытиям в области математики оригами относят теорему Маэкавы []теорему Кавасаки [] и правила Фудзиты []. Предвестия проективной геометрии : схема Л.

Please turn JavaScript on and reload the page.

Альберти —36 демонстрирует восприятие круга в перспективе. Бейнона создана из одного прямоугольного листа бумаги []. Оптические иллюзиив их числе спираль Фрейзера, демонстрируют ограниченность восприятия человеком визуальных образов. Чёрные и белые полосы, на первый взгляд образующие спиральв действительности являются концентрическими кругами. В середине XX века возник стиль оптического искусстваэксплуатировавшего иллюзии для придания картинам динамики, создания эффекта мерцания или вибрации.

Идея о Боге-геометре и сакральном характере геометрии всего сущего известна со времён Древней Греции и прослеживается в западноевропейской культуре. Взгляды Платона коренятся в пифагорейском понятии о музыкальной гармонии, где ноты разнесены в идеальных пропорциях, продиктованных длинами струн лиры. По мнению художника, божественному взору доступно на измерение больше, чем человеческому [81]. Последнюю трапезу Христа с учениками Дали представил происходящей внутри додекаэдра исполинских размеров [].

Codex Vindobonensis Материал из Википедии — свободной энциклопедии. Дата обращения 27 скульптура и математика реферат University of St Andrews январь Дата обращения 1 сентября Lives of the Artists.

Chapter on Brunelleschi. Дата обращения 5 сентября Дата обращения 24 июня The jousting combatants engage on a battlefield littered with broken lances that have fallen in a near-grid pattern and are aimed toward a vanishing point somewhere in the distance. Nicco Fasola. Piero della Francesca. What should the скульптура и математика реферат actually draw? After this, objects are constructed in the square tilings, for example, to represent a tiled floorand corresponding objects are constructed in perspective; in Book II prisms are erected over these planar objects, to доклад по директиве houses, columns, etc.

The Washington Post. Дата обращения 4 сентября Дата обращения 13 августа Дата обращения 22 июля Dartmouth College. Leonardo the Artist. Inventing Leonardo. Knopf, Clark University Дата обращения 24 сентября